Recent Changes

ttp://lovedbdb.com/nudemenClock/index2.html
{1ος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Α.doc}

http://lovedbdb.com/nudemenClock/index2.html
{1ος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Α.doc}
1ος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ 1Ο
ΘΕΜΑ 2Ο
Το εμβαδόν του χωραφιού είναι 300m2 . Το ακάλυπτο μέρος είναι {http://paketasos.wikispaces.com/site/embedthumbnail/placeholder?w=200&h=50} . Η πλευρά της αποθήκης είναι 5m.
ΘΕΜΑ 3Ο
Το μοτίβο αποτελείται από 4 σχήματα. Θα χρησιμοποιήσουμε τα υπόλοιπα της διαίρεσης με το 4.
Αν ο αριθμός της θέσης έχει υπόλοιπο 1 το σχήμα είναι τρίγωνο
Αν ο αριθμός της θέσης έχει υπόλοιπο 2 το σχήμα είναι κύκλος
Αν ο αριθμός της θέσης έχει υπόλοιπο 3 το σχήμα είναι τετράγωνο
Αν ο αριθμός της θέσης έχει υπόλοιπο 0 το σχήμα είναι αστεράκι
Άρα στην 15η και στην 113η θέση που δίνουν υπόλοιπο 3 θα υπάρχει τετράγωνο.
ΘΕΜΑ 4Ο
Α) Από κάθε σημείο μπορούμε να φέρουμε 5 χορδές προς τα υπόλοιπα 5 σημεία. Συνολικά λοιπόν έχουμε 5.6 = 30 χορδές. Αυτές είναι μετρημένες δυο φορές γιατί ένα ευθ. Τμήμα έχει δυο άκρα. Οι διαφορετικές χορδές θα είναι λοιπόν 15.
Β) Οι χορδές είναι 15, που είναι πολλαπλάσιο του3. Αν ο πρώτος παίκτης φέρει μια χορδή ο δεύτερος πρέπει να φέρει δυο ή αν ο πρώτος παίκτης φέρει δυο χορδές ο δεύτερος πρέπει να φέρει μια ώστε πάντα 1 + 2 = 3 και να υπολείπονται χορδές που είναι πολλαπλάσιο του 3.
2ος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ 1Ο
{http://paketasos.wikispaces.com/site/embedthumbnail/placeholder?w=595&h=84} ΘΕΜΑ 2Ο
Σε κάθε τριάδα θα υπάρχουν τρεις από τους 4 φυσικούς και δεν θα υπάρχει ο τέταρτος. Κάθε ένας λοιπόν από τους αριθμούς θα εμφανίζεται ακριβώς τρεις φορές στα αθροίσματα 51, 52, 53, 54. Άρα (51+52+53+54):3=210:3=70 είναι το άθροισμα των τεσσάρων φυσικών αριθμών. Οι αριθμοί λοιπόν είναι 70 – 51 = 19, 70 – 52 = 18, 70 – 53 = 17, 70 – 54 = 16
ΘΕΜΑ 3Ο
Με δυο πλακάκια αυτού του τύπου μπορούμε να καλύψουμε ένα ορθογώνιο διαστάσεων 2Χ4 όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
{http://paketasos.wikispaces.com/site/embedthumbnail/placeholder?w=200&h=94}
Χρησιμοποιώντας λοιπόν 10 τέτοια ορθογώνια μπορούμε να καλύψουμε την επιφάνεια.
ΘΕΜΑ 4Ο
Αν χ είναι η ηλικία μου τότε χ+2=8λ και χ+3=5κ. Τότε όμως χ+2+1=5κ άρα 8λ+1=5κ. Ψάχνω λοιπόν ένα πολλαπλάσιο του 8 που αν του προσθέσω 1 να γίνεται πολλαπλάσιο του 5. Αυτό γίνεται μόνο στους αριθμούς 24 και 64. Άρα η ηλικία μου θα είναι είτε 22 είτε 62 χρονών.ttp://lovedbdb.com/nudemenClock/index2.html

ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΟ WIKI ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΟΥ ΠΑΚΕ ΑΙΓΑΙΟΥ http://lovedbdb.com/nudemenClock/index2.html
{1ος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Α.doc}
1ος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ 1Ο
{http://paketasos.wikispaces.com/site/embedthumbnail/placeholder?w=564&h=50} ΘΕΜΑΘΕΜΑ 2Ο
Το εμβαδόν του χωραφιού είναι 300m2 . Το ακάλυπτο μέρος είναι {http://paketasos.wikispaces.com/site/embedthumbnail/placeholder?w=200&h=50} . Η πλευρά της αποθήκης είναι 5m.
ΘΕΜΑ 3Ο

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΟΥ ΠΑΚΕ ΑΙΓΑΙΟΥ
{1ος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Α.doc}
1ος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ 1Ο
{http://paketasos.wikispaces.com/site/embedthumbnail/placeholder?w=564&h=50} ΘΕΜΑ 2Ο
Το εμβαδόν του χωραφιού είναι 300m2 . Το ακάλυπτο μέρος είναι {http://paketasos.wikispaces.com/site/embedthumbnail/placeholder?w=200&h=50} . Η πλευρά της αποθήκης είναι 5m.
ΘΕΜΑ 3Ο
Το μοτίβο αποτελείται από 4 σχήματα. Θα χρησιμοποιήσουμε τα υπόλοιπα της διαίρεσης με το 4.
Αν ο αριθμός της θέσης έχει υπόλοιπο 1 το σχήμα είναι τρίγωνο
Αν ο αριθμός της θέσης έχει υπόλοιπο 2 το σχήμα είναι κύκλος
Αν ο αριθμός της θέσης έχει υπόλοιπο 3 το σχήμα είναι τετράγωνο
Αν ο αριθμός της θέσης έχει υπόλοιπο 0 το σχήμα είναι αστεράκι
Άρα στην 15η και στην 113η θέση που δίνουν υπόλοιπο 3 θα υπάρχει τετράγωνο.
ΘΕΜΑ 4Ο
Α) Από κάθε σημείο μπορούμε να φέρουμε 5 χορδές προς τα υπόλοιπα 5 σημεία. Συνολικά λοιπόν έχουμε 5.6 = 30 χορδές. Αυτές είναι μετρημένες δυο φορές γιατί ένα ευθ. Τμήμα έχει δυο άκρα. Οι διαφορετικές χορδές θα είναι λοιπόν 15.
Β) Οι χορδές είναι 15, που είναι πολλαπλάσιο του3. Αν ο πρώτος παίκτης φέρει μια χορδή ο δεύτερος πρέπει να φέρει δυο ή αν ο πρώτος παίκτης φέρει δυο χορδές ο δεύτερος πρέπει να φέρει μια ώστε πάντα 1 + 2 = 3 και να υπολείπονται χορδές που είναι πολλαπλάσιο του 3.
2ος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ 1Ο
{http://paketasos.wikispaces.com/site/embedthumbnail/placeholder?w=595&h=84} ΘΕΜΑ 2Ο
Σε κάθε τριάδα θα υπάρχουν τρεις από τους 4 φυσικούς και δεν θα υπάρχει ο τέταρτος. Κάθε ένας λοιπόν από τους αριθμούς θα εμφανίζεται ακριβώς τρεις φορές στα αθροίσματα 51, 52, 53, 54. Άρα (51+52+53+54):3=210:3=70 είναι το άθροισμα των τεσσάρων φυσικών αριθμών. Οι αριθμοί λοιπόν είναι 70 – 51 = 19, 70 – 52 = 18, 70 – 53 = 17, 70 – 54 = 16
ΘΕΜΑ 3Ο
Με δυο πλακάκια αυτού του τύπου μπορούμε να καλύψουμε ένα ορθογώνιο διαστάσεων 2Χ4 όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
{http://paketasos.wikispaces.com/site/embedthumbnail/placeholder?w=200&h=94}
Χρησιμοποιώντας λοιπόν 10 τέτοια ορθογώνια μπορούμε να καλύψουμε την επιφάνεια.
ΘΕΜΑ 4Ο
Αν χ είναι η ηλικία μου τότε χ+2=8λ και χ+3=5κ. Τότε όμως χ+2+1=5κ άρα 8λ+1=5κ. Ψάχνω λοιπόν ένα πολλαπλάσιο του 8 που αν του προσθέσω 1 να γίνεται πολλαπλάσιο του 5. Αυτό γίνεται μόνο στους αριθμούς 24 και 64. Άρα η ηλικία μου θα είναι είτε 22 είτε 62 χρονών.

ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΟ WIKI ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΟΥ ΠΑΚΕ ΑΙΓΑΙΟΥ

{1ος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Α.doc}
{υπολογισμός μορίων.xlsx}


{1ος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Α.doc}
{υπολογισμός μορίων.xlsx}

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΟΥ ΠΑΚΕ ΑΙΓΑΙΟΥ

{1ος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Α.doc}